高三数学必修四知识点归纳总结

    【#高三# #高三数学必修四知识点归纳总结#】高中数学涉及的知识点很多，需要把高中三年的数学知识点总结起来，这样比较有利于复习，考网为各位同学整理了《高三数学必修四知识点归纳总结》，希望对你的学习有所帮助！

    1.高三数学必修四知识点归纳总结 篇一    1、直线的倾斜角

    定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

    2、直线的斜率

    ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

    ②过两点的直线的斜率公式：

    注意下面四点：

    （1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；

    （2）k与P1、P2的顺序无关；

    （3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

    （4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

    2.高三数学必修四知识点归纳总结 篇二    特定的集合的表示

    为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。

    (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。

    (2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。

    (3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。

    (4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。

    (5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。

    3.高三数学必修四知识点归纳总结 篇三    二项式定理

    ①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

    特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

    ②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

    二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

    所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

    奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

    Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

    ③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

    4.高三数学必修四知识点归纳总结 篇四    1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

    2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

    3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

    4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

    5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

    6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

    7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

    8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

    9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

    10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

    11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

    12.导数：导数的概念、求导、导数的应用

    13.复数：复数的概念与运算

    5.高三数学必修四知识点归纳总结 篇五    三角函数公式之两角和公式

    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

    三角函数公式之和差化积

    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

    ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

    三角函数公式之半角公式

    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

    cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

    三角函数公式之倍角公式

    tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

    6.高三数学必修四知识点归纳总结 篇六    复数的概念：

    形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

    复数的表示：

    复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。

    复数的几何意义：

    (1)复平面、实轴、虚轴：

    点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数

    (2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

    这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。

    这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。

    复数的模：

    复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=

    虚数单位i：

    (1)它的平方等于-1，即i2=-1;

    (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立

    (3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。

    (4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

    复数模的性质：

    复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：

    对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。