奇偶函数的判断口诀

    奇偶函数的判断口诀：同偶异奇。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

    函数奇偶性判断    偶函数±偶函数=偶函数

    奇函数×奇函数=偶函数

    偶函数×偶函数=偶函数

    奇函数×偶函数=奇函数

    上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇

    函数奇偶性运算    ⑴两个偶函数相加所得的和为偶函数。

    ⑵两个奇函数相加所得的和为奇函数。

    ⑶两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

    ⑷两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

    ⑸一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

    ⑹几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数。

    ⑺偶函数的和差积商是偶函数。

    ⑻奇函数的和差是奇函数。

    ⑼奇函数的偶数个积商是偶函数。

    ⑽奇函数的奇数个积商是奇函数。

    ⑾奇函数的绝对值为偶函数。

    ⑿偶函数的绝对值为偶函数。