三角形的三边关系定理

    三角形的三边关系定理：三角形第三边小于两边之和，大于两边之差。可以表示为两边之差＜第三边＜两边之和。

    

三角形的三边关系定理

    设三边为a,b,c,则有

    a+b>c

    a+c>b

    b+c>a

    三边关系推论：a>b-c c>b-a b>a-c

    

三角形三边关系定理及推论的作用

    ①判断三条已知线段能否组成三角形；

    ②当已知两边时，可确定第三边的范围；

    ③证明线段不等关系。

    

特殊

    直角三角形    性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

    性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

    性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

    性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

    等腰直角三角形    等腰直角三角形三边之比：1：1：根号二。