指数函数公式

    指数函数公式：y=a^x(a为常数且以a>0，a≠1)。函数的定义域是R。在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式。

    指数函数基本性质    （1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

    （2）指数函数的值域为(0，+∞)。

    （3）函数图形都是上凹的。

    （4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。

    （5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

    （6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

    （7）函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b))

    （8）指数函数无界。

    （9）指数函数是非奇非偶函数

    （10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。

    指数函数求导公式    y=a^x

    两边同时取对数：

    lny=xlna

    两边同时对x求导数：

    ==>y'/y=lna

    ==>y'=ylna=a^xlna