三角函数万能公式大全

    三角函数万能公式有(sinα)^2+(cosα)^2=1、1+(tanα)^2=(secα)^2、1+(cotα)^2=(cscα)^2、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。

    万能三角函数公式    (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

    (2)1+(tanα)^2=(secα)^2

    (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

    证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

    (4)对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

    设tan(A/2)=t

    sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

    tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

    cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）

    就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

    三角万能公式有哪些