半角二倍角三倍角的公式有哪些

    三角函数一直都是中学数学学习之中的一个难关，半角二倍角三倍角更是一个学习关隘，以下就是较为全面的半角公式，二倍角公式和三倍角公式，来看看吧

    二倍角公式

    正弦二倍角公式：

    sin2α = 2cosαsinα

    推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

    余弦二倍角公式：

    余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

    1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2

    2.Cos2a=1-2Sina^2

    3.Cos2a=2Cosa^2-1

    推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

    正切二倍角公式：

    tan2α=2tanα/[1-(tanα)]

    推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2] 半角公式

    利用某个角（如A）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数，来求某个角的半角（如A/2）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。

    sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

    cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

    tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

    tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

    倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式.

    现列出公式如下:

    sin2α=2sinαcosα

    tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

    cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

    tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

    三倍角公式：

    sin3α=3sinα-4sin^3(α)

    cos3α=4cos^3(α)-3cosα

    tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)

    半角公式：

    sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

    cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

    tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

    tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα