特殊三角函数怎么求 计算公式有哪些

    三角函数是数学学习中的一个重点，那么，特殊三角函数怎么求呢？有哪些计算公式呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！

    

特殊三角函数怎么算

    特殊三角函数是性质特殊的一类三角函数的总称，主要包括正弦三角函数、余弦三角函数、正切三角函数、余切三角函数、正割三角函数、和余割三角函数。

    从等腰直角三角形开始

    两腰是1斜边就是√2

    算出a=sin45°=1/√2

    再由边长为2的等边三角形高是√3

    算出b=sin30°=1/2

    c=sin60°=√3/2

    利用和差公式就可以算出

    sin15°=sin(45°-30°)=ac-ab=(√3-1)/√2/2

    sin75°=sin(45°+30°)=ac+ab=(√3+1)/√2/2

    这样就有每隔15°的三角函数值了

    sin15°= (√3-1)/√2/2

    sin30°=1/2

    sin45°=1/√2

    sin60°=√3/2

    sin75°=(√3+1)/√2/2

    

特殊三角函数相关公式

    在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有

    正弦函数 sinθ=y/r

    余弦函数 cosθ=x/r

    正切函数 tanθ=y/x

    余切函数 cotθ=x/y

    正割函数 secθ=r/x

    余割函数 cscθ=r/y

    倒数关系    tanα·cotα=1

    sinα·cscα=1

    cosα·secα=1

    商的关系    tanα=sinα/cosα

    cotα=cosα/sinα

    三倍角公式    sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)

    cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)

    tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

    两角和与差    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

    cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

    cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

    tan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα·tanβ)

    tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα·tanβ)