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整式的除法和同底数幂的除法

高中学习 时间:2023-05-13 17:34:32
  一、整式的除法和同底数幂的除法1、同底数幂的除法$a^m÷a^n=a^{m-n}$($a≠0$,$m$,$n$都是正整数,并且$m>n$)即:同底数幂相除,底数不变,指数相减。2、零指数幂的意义$a^0=1$($a≠0$)即:任何不等于0的数的0次幂都等于1。3、单项式除以单项式法则单项式与单
整式的除法和同底数幂的除法
    一、整式的除法和同底数幂的除法    1、同底数幂的除法

    $a^m÷a^n=a^{m-n}$($a≠0$,$m$,$n$都是正整数,并且$m>n$)

    即:同底数幂相除,底数不变,指数相减。

    2、零指数幂的意义

    $a^0=1$($a≠0$)

    即:任何不等于0的数的0次幂都等于1。

    3、单项式除以单项式法则

    单项式与单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里出现的字母,连同它的指数作为商的一个因式。

    (1)法则包含三个方面:① 系数相除;② 同底数幂相除;③ 只在被除式里出现的字母,连同它的指数作为商的一个因式。

    (2)运算中的单项式的系数包括它前面的符号;不要遗漏只在被除式中出现的字母。

    4、多项式除以单项式

    一般地,多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加。

    如:$(ma+mb+mc)÷$$m=$$ma÷$$m+$$mb÷$$m+$$mc÷$$m=$$a+$$b+$$c$。

    二、整式的除法的相关例题    计算:$(16x^4-8x^3-4x)÷(4x)$

    答案:$4x^3-2x^2-1$

    解析:$(16x^4-8x^3-4x)÷(4x)$$=16x^4÷(4x)-8x^3÷(4x)-4x÷(4x)$$=4x^3-2x^2-1$
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