数学奇变偶不变符号看象限怎么理解

    奇变偶不变，符号看象限，这句口诀意思是：在诱导公式中，如果你差的角度是90度也就是二分之派的整数倍，可以用此公式。

    解释：奇变偶不变，符号看象限    对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，

    ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

    ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

    第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

    第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；

    第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；

    第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

    诱导公式    公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

    sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

    cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

    tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

    cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

    公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

    sin(π+α)=－sinα

    cos(π+α)=－cosα

    tan(π+α)=tanα

    cot(π+α)=cotα

    公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系

    sin(－α)=－sinα

    cos(－α)=cosα

    tan(－α)=－tanα

    cot(－α)=－cotα

    公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

    sin(π－α)=sinα

    cos(π－α)=－cosα

    tan(π－α)=－tanα

    cot(π－α)=－cotα

    公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

    sin(2π－α)=－sinα

    cos(2π－α)=cosα

    tan(2π－α)=－tanα

    cot(2π－α)=－cotα

    公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系

    sin(π/2+α)=cosα

    sin(π/2－α)=cosα

    cos(π/2+α)=－sinα

    cos(π/2－α)=sinα

    tan(π/2+α)=－cotα

    tan(π/2－α)=cotα

    cot(π/2+α)=－tanα

    cot(π/2－α)=tanα