点到平面的距离公式 是怎么推出来的

    点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A2+B2+C2)。

    

点到平面的距离怎么推导的

    从计算的角度来看，如果平面的法向量是单位向量，平面外任一点到平面的距离，都等于将这个点的坐标直接代入平面方程得到的计算结果。

    同样的思路可以很容易导出点到直线的距离公式。

    

平面的相关知识点

    平面的一般式方程    Ax +By +Cz + D = 0

    其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是将平面平移到坐标原点所需距离（所以D=0时，平面过原点）

    向量的模（长度）    给定一个向量V（x, y, z),则|V| = sqrt(x * x + y * y + z * z)

    向量的点积（内积）    给定两个向量V1(x1, y1, z1)和V2(x2, y2, z2)则他们的内积是

    V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2