梯形可以确定一个平面吗

    因为梯形有一组对边平行，故可以确定一个平面，故正确。梯形有4个点。因为三点确定一个面（记为平面N）。证明第四个点必然在此平面即可。因为四个点不是位于上底就是在下底，所以过第四个点的一条直线（上底或下底）与平面上一条直线平行。

    

等腰梯形相关知识

    

    定义

    两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezoid）

    性质

    1、等腰梯形的两条腰相等。

    2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

    3、等腰梯形的两条对角线相等。

    4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线） 。

    判定

    1、两腰相等的梯形是等腰梯形；

    2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

    3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

    直角梯形

    定义

    一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。

    性质

    1、直角梯形其中1个角是直角。

    2、有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

    判定

    1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形；

    2、有一个内角是直角的梯形是直角梯形。

    例题：△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。求证：四边形EBCD是等腰梯形。

    证明：

    ∵AB=AC，

    ∴∠ABC=∠ACB，

    ∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC，

    ∴△EBC≌△DCB（A。S。A），

    ∴BE=CD，

    ∴AB－BE=AC－CD，即AE=AD．

    ∴∠ABC=∠AED，∴ED//BC，

    又∵EB与DC交于点A，即EB与DC不平行，

    ∴四边形EBCD是梯形，又BE=DC，

    ∴四边形EBCD是等腰梯形。