互质数是什么意思举例说明

    公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。如9和7，9和7都可以被1整除，但是没有另外一个数可以使9和7同时被整除，则9和7是互质数。

    

什么叫互质数

    公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

    互质的两个数并不一定都是质数，例如9和10都是合数：

    9的因数有：1,3,9；

    10的因数有：1,2,5,10；

    9和10只有1一个公因数，因此9和10是互质数。

    

互质数规律判断法

    根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。

    （1）两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。

    （2）两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。

    （3）相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。

    （4）1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。

    （5）两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。

    （6）两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。

    （7）较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。