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不等式的三条性质

高中学习 时间:2020-06-08 09:45:12
  不等式的性质是不等式两边加或减同一个数或式子,等号的方向不变;不等式两边乘或除以同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。
不等式的三条性质
    不等式的性质是不等式两边加或减同一个数或式子,等号的方向不变;不等式两边乘或除以同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。

    

不等式的基本性质

    1、如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)

    2、如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

    3、如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)

    4、如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原则)

    5、如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)

    6、如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

    7、如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂<y的n次幂(n为负数)。
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