高中数学知识点干货

  高中数学学习要注意总结，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：“有钱难买回头看”。做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。

  

高中数学有什么必背知识

  1、函数的奇偶性

  (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(—x);

  (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

  (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(—x)=0或(f(x)≠0);

  (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

  (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

  2、复合函数的有关问题

  (1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

  (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

  3、函数图像(或方程曲线的对称性)

  (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

  (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

  (3)曲线C1：f(x，y)=0，关于y=x+a(y=—x+a)的对称曲线C2的方程为f(y—a，x+a)=0(或f(—y+a，—x+a)=0);

  (4)曲线C1：f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线C2方程为：f(2a—x，2b—y)=0;

  (5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a—x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

  (6)函数y=f(x—a)与y=f(b—x)的图像关于直线x=对称;

  4、函数的周期性

  (1)y=f(x)对x∈R时，f(x

  +a)=f(x—a)或f(x—2a)=f(x)(a>0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

  (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

  (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

  (4)若y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;

  (5)y=f(x)的图象关于直线x=a，x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

  (6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=—f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;

  5、方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);

  6、a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max，;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

  7、(1)(a>0，a≠1，b>0，n∈R+);

  (2)l og a N=(a>0，a≠1，b>0，b≠1);

  (3)l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆;

  (4)a log a N= N(a>0，a≠1，N>0);

  

高中数学的学习方法

  1.高中数学学习方法—听好课在课堂上集中注意力是想要学好一门科目的关键，高中数学课也不例外。数学也是一门极难学懂的课程，所以学生在课上课下都要花费大量的时间，数学也不是一门只要掌握好方法就能学懂的学科，所以在高中数学的学习上，一定要好好听课，汲取老师的经验，转化为自己知识，才能把握住一些技巧性的东西，从而提高自己数学的分数。

  2.高中数学学习方法—勤做题相信很多学生在高三的时候都经历了疯狂做题的阶段，每天几套几套的卷子，做的学生心理疲惫。但是题海战术面对我国现在高中生的普遍水平还是很管用的。如果你不像其他学霸那样有着过人的天分，那么在高中数学的学习上，就一定要多做题、勤做题。把每个你不会的题型都多做几遍，做的多了，数学的水平自然也就上去了。