极差的定义公式和计算公式

  一、极差的定义和公式  1、极差

  极差又称范围误差，用$R$表示，用来表示统计资料中的变异量数，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得的数据。它是标志值变动的最大范围，用来评价一组数据的离散度。

  2、极差公式

  $R=x_{\rm max}-x_{\rm min}$（其中，$x_{\rm max}$为最大值，$x_{\rm min}$为最小值）

  3、方差公式

  $S^2=\frac{1}{n}［(x_1-$$\overline{x})^2+$$(x_2-\overline{x})^2+$$\cdots+$$(x_n-\overline{x})^2］$

  二、极差的相关例题  一组数据$x_1$，$x_2$，$x_3$，$\cdots$，$x_n$的极差是3，则另一组数据$x_1+1$，$x_2+1$，$x_3+1$，$\cdots$，$x_n+1$的极差是___

  A．3 B．4 C．6 D．9

  答案：A

  解析：根据题意，另一组数据的每一项都加1，从而数据的最大值与最小值的差没有发生变化，所以另一组数据的极差仍为3，故选A。