反三角函数特殊角值表

  三角函数是数学学习中的一个重点，那么，特殊三角函数怎么求呢？有哪些计算公式呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！

  

特殊三角函数怎么算

  特殊三角函数是性质特殊的一类三角函数的总称，主要包括正弦三角函数、余弦三角函数、正切三角函数、余切三角函数、正割三角函数、和余割三角函数。

  从等腰直角三角形开始

  两腰是1斜边就是√2

  算出a=sin45°=1/√2

  再由边长为2的等边三角形高是√3

  算出b=sin30°=1/2

  c=sin60°=√3/2

  利用和差公式就可以算出

  sin15°=sin(45°-30°)=ac-ab=(√3-1)/√2/2

  sin75°=sin(45°+30°)=ac+ab=(√3+1)/√2/2

  这样就有每隔15°的三角函数值了

  sin15°= (√3-1)/√2/2

  sin30°=1/2

  sin45°=1/√2

  sin60°=√3/2

  sin75°=(√3+1)/√2/2

  

特殊三角函数相关公式

  在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有

  正弦函数 sinθ=y/r

  余弦函数 cosθ=x/r

  正切函数 tanθ=y/x

  余切函数 cotθ=x/y

  正割函数 secθ=r/x

  余割函数 cscθ=r/y

  倒数关系  tanα·cotα=1

  sinα·cscα=1

  cosα·secα=1

  商的关系  tanα=sinα/cosα

  cotα=cosα/sinα

  三倍角公式  sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)

  cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)

  tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

  两角和与差  sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

  sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

  cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

  cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

  tan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα·tanβ)

  tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα·tanβ)