三角函数奇变偶不变

  奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

  公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

  各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

  对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，

  ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

  ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

  第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

  第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；

  第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；

  第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

  因为任一角度都可以表示为kπ/2±α(k∈Z),|α|＜π/4

  当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

  当k是奇数时，得角α的异名函数值，

  即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

  然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）