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ex2的导数是多少

高中学习 时间:2022-01-25T17:51:15
(e∧x)=e∧x。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
ex2的导数是多少
  (e∧x)'=e∧x。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

  ex的导数的推导方法:

  f'(x)=lim(△x→0)[f(△x+x)-f(x)]/△x

  =lim(△x→0)[a∧(x+△x)-a∧x]/△x

  =a∧xlim(△x→0)(a∧△x-1)/△x

  =a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x

  =a∧xlna。

  即:(a∧x)'=a∧xlna

  特别地,当a=e时,

  (e∧x)'=e∧x

  不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
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