x的负x次方求导过程

  x的x次方的导能够用换元法，令y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。

  

x的x次方求导

  （x^x）'=(x^x)(lnx+1)

  求法：令x^x=y

  两边取对数：lny=xlnx

  两边求导,应用复合函数求导法则：

  (1/y)y'=lnx+1

  y'=y(lnx+1)

  即：y'=(x^x)(lnx+1)

  

常用的导数公式

  求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

  常用导数公式：

  1.C'=0(C为常数)；

  2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)；

  3.(sinX)'=cosX；

  4.(cosX)'=-sinX；

  5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

  6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

  7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

  8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

  9.(secX)'=tanX secX；

  10.(cscX)'=-cotX cscX。