导数乘法运算法则公式

  导数是数学学习中一个常用的定义，若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。下面小编为大家详细介绍一下。

  

导数公式

  y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0

  f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)

  f(x)=sinx f'(x)=cosx

  f(x)=cosx f'(x)=-sinx

  f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

  f(x)=e^x f'(x)=e^x

  f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)

  f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)

  f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x

  f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x

  

导数运算法则

  加(减)法则:(f(x)/-g(x))'=f'(x)/-g'(x)

  乘法法则:(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+ f(x)g'(x)

  除法法则:(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2

  

导数定义

  设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数。

  需要指出的是：

  两者在数学上是等价的。