数学辅助角公式怎么用

  辅助角公式是一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。

  

辅助角公式的具体内容

  该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。

  辅助角公式的性质

  

辅助角公式例题详解

  π/6≤a≤π/4 ,求sin2a+2sinacosa+3cos2a的最小值

  解：令f(a)=sin2a+2sinacosa+3cos2a

  =1+sin2a+2cos2a

  =1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)

  =2+(sin2a+cos2a)

  =2+（√2）sin(2a+π/4)(辅助角公式)

  因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4

  所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3