y f x 的定义域为 0 1

  f(x+a)+f(x-a)的定义域结果为：当-1/2＜a＜0，x∈（a，1-a）；当0＜a＜1/2，x∈（-a，1+a）；当a=0时定义域为（0,1）。

  

解题过程

  解：∵函数y=f(x)的定义域是（0,1）

  ∴0＜括号内的＜1

  由此可以得到两个式子：0＜x+a＜1（式1）

  0＜x-a＜1（式2）

  综上得解：

  当-1/2＜a＜0，x∈（a，1-a）

  当0＜a＜1/2，x∈（-a，1+a）

  当a=0时定义域为（0,1）。

  

求函数的定义域方法

  （1）分母不为零

  （2）偶次根式的被开方数非负。

  （3）对数中的真数部分大于0。

  （4）指数、对数的底数大于0，且不等于1

  （5）y=tanx中x≠kπ+π/2