特殊三角函数值

  三角函数万能公式有(sinα)^2+(cosα)^2=1、1+(tanα)^2=(secα)^2、1+(cotα)^2=(cscα)^2、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。

  万能三角函数公式  (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

  (2)1+(tanα)^2=(secα)^2

  (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

  证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

  (4)对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  设tan(A/2)=t

  sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

  tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

  cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）

  就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

  三角万能公式有哪些