等差数列和等比数列

  等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。

  

等比数列求和公式

  通项公式 an=a1×q^(n-1)

  求和公式 a1(1-q^n)/(1-q)

  Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)

  求和公式推导

  （1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

  （2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

  （3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

  （4）a(n+1)=a1q^n

  （5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)

  

等差数列求和公式

  Sn=n(a1+an)/2

  Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n

  末项=首项+(项数-1)×公差

  项数＝（末项－首项）÷公差+1

  首项=末项-(项数-1)×公差

  和=(首项+末项)×项数÷2

  末项:最后一位数

  首项:第一位数

  项数:一共有几位数

  和:求一共数的总和