和差倍半角公式及应用

  正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1?2sin^2α；cos2α=cos^2α?sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

  二倍角公式推导公式  正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα

  推导：

  sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

  余弦二倍角公式：

  余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

  1.cos2α=2cos^2α-1

  2.cos2α=1?2sin^2α

  3.cos2α=cos^2α?sin^2α

  推导：

  cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

  正切二倍角公式：

  tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

  tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

  推导：

  tan(2a)=tan(a+a)=（tan(a)+tan(a)）/（1-tan(a)*tan(a)）=2tanα/[1-(tanα)^2]

  半角公式有哪些