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excel三角函数计算

高中学习 时间:2019-12-08T03:08:49
特殊三角函数值一般指在0,30°,45°,60°,90°,180°角下的正余弦值,这些角度的三角函数值是经常用到的。下面小编整理了特殊三角函数值及计算方法,供大家参考!特殊三角函数值是什么角度a0°30°45°60°90°120°180°sina01/2√2/2√3/21√3/20cosa1√3/2√2/21/20-1/2-1tana0√3/31√3不存在-√30cota不存在√31√3/30-√
excel三角函数计算
  特殊三角函数值一般指在0,30°,45°,60°,90°,180°角下的正余弦值,这些角度的三角函数值是经常用到的。下面小编整理了特殊三角函数值及计算方法,供大家参考!

  

特殊三角函数值是什么

角度a30°45°60°90°120°180°
sin a01/2√2/2√3/21√3/20
cos a1√3/2√2/21/20-1/2-1
tan a0√3/31√3不存在-√30
cot a不存在√31√3/30-√3/3/

特殊三角函数相关公式

  倒数关系

  tanα·cotα=1

  sinα·cscα=1

  cosα·secα=1

  商的关系

  tanα=sinα/cosα

  cotα=cosα/sinα

  平方关系

  (sinα)^2+(cosα)^2=1

  1+(tanα)^2=(secα)^2

  1+(cotα)^2=(cscα)^2

  以下关系,函数名不变,符号看象限

  sin(2kπ+α)=sinα

  cos(2kπ+α)=cosα

  tan(2kπ+α)=tanα

  cot(2kπ+α)=cotα

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

  sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

  以下关系,奇变偶不变,符号看象限

  sin(90°-α)=cosα

  cos(90°-α)=sinα

  tan(90°-α)=cotα

  cot(90°-α)=tanα

  sin(90°+α)=cosα

  cos(90°+α)=-sinα

  tan(90°+α)=-cotα

  cot(90°+α)=-tanα

  sin(270°-α)=-cosα

  cos(270°-α)=-sinα

  tan(270°-α)=cotα

  cot(270°-α)=tanα

  sin(270°+α)=-cosα

  cos(270°+α)=sinα

  tan(270°+α)=-cotα

  cot(270°+α)=-tanα

  积化和差公式

  sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]

  cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]

  cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)]

  sinα·sinβ=(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]

  和差化积公式

  sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]

  sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]

  cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]

  cosα-cosβ=-2*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]

  三倍角公式

  sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)

  cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)

  tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

  两角和与差

  sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

  sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

  cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

  cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

  tan(α+β)==(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
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