2019届高三长沙市联考

  文科数学

  一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

  1.已知集合A={0，2}，B={ -2，-1，0，1，2}，则A∩B=

  A.{0，2}

  B. {1，2}

  C. {0}

  D. {-2，-1，0，1，2}

  3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  则下面结论中不正确的是

  

   新农村建设后，种植收入减少   新农村建设后，其他收入增加了一倍以上   新农村建设后，养殖收入增加了一倍   新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

  10.在长方体ABCD-A?B?C?D?中，AB=BC=2，AC ?与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为

   

   

   

   

  三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

  （一）必考题木：共60分。

  19.（12分）

  某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

  未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

  使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

   

  (1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；

  (2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；

  (3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）

  20.（12分）

  设抛物线C：y 2=2x，点A（2，0），B（-2，0），过点A的直线l与C交于M，N两点，

  (1)当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；

  (2)证明：∠ABM=∠ABM。