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双曲线的渐近线方程是什么 相关知识点总结

高中学习 时间:2021-11-28 16:28:07
  双曲线渐近线方程是一种几何图形的算法,这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。双曲线渐近线方程双曲线的渐近线方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x(焦点在y轴上),或令双曲线标准方程x2/a2-y2/b2=1中的1为零,即得渐近线方程。方程x2/a2-y2/b2
    双曲线渐近线方程是一种几何图形的算法,这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。

    

双曲线渐近线方程

    双曲线的渐近线方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上),或令双曲线标准方程x2/a2-y2/b2=1中的1为零,即得渐近线方程。

    方程x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)

    c2=a2+b2

    焦点坐标(-c,0),(c,0)

    渐近线方程:y=±bx/a

    方程 y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)

    c2=a2+b2

    焦点坐标(0,c),(0,-c)

    渐近线方程:y=±ax/b

    

渐近线的特点

    无限接近,但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

    当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

    需要注意的是:并不是所有的曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

    根据渐近线的位置,可将渐近线分为三类:水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。

    y=k/x(k≠0)是反比例函数,其图象关于原点对称,x=0,y=0为其渐近线方程

    当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[±b/a]x

    当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[±a/b]x
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